bash-3.2$ maude lambda.maude 
		     \||||||||||||||||||/
		   --- Welcome to Maude ---
		     /||||||||||||||||||\
	    Maude 2.5 built: May  7 2010 18:28:32
	    Copyright 1997-2010 SRI International
		   Tue Mar  8 18:14:44 2011
==========================================
rewrite in SUBSTITUTION : (/\ x . /\ y . x y z)[x / z] .
rewrites: 57 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: /\ 'var0 . /\ y . 'var0 y x
==========================================
rewrite in SUBSTITUTION : (/\ u . /\ x . /\ y . x y z)[x / z] .
rewrites: 67 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: /\ u . /\ 'var0 . /\ y . 'var0 y x
==========================================
rewrite in SUBSTITUTION : ((/\ x . x z) (/\ x . /\ y . x y z))[x / z] .
rewrites: 84 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: (/\ 'var0 . 'var0 x) (/\ 'var1 . /\ y . 'var1 y x)
==========================================
rewrite in COMBINATORY-LOGIC : S K K x .
rewrites: 2 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Var: x
==========================================
rewrite in COMBINATORY-LOGIC : S K K (S K K) .
rewrites: 2 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: S K K
==========================================
rewrite in DE-BRUIJN : (/\ {0}) x .
rewrites: 6 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Var: x
==========================================
rewrite in DE-BRUIJN : (/\ /\ {0}) x .
rewrites: 13 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: /\ {0}
==========================================
rewrite in DE-BRUIJN : (/\ /\ {1}) x .
rewrites: 12 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: /\ x
==========================================
rewrite in DE-BRUIJN : (/\ /\ x {1} y) x .
rewrites: 20 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: /\ x x y
==========================================
rewrite in LAMBDA : (/\ x . x) y .
rewrites: 3 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Var: y
==========================================
rewrite in LAMBDA : (/\ x . x) (/\ x . x) .
rewrites: 3 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: S K K
==========================================
rewrite in LAMBDA : (/\ f . (/\ x . f x) y) g .
rewrites: 28 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: g (S (S (K S) (K K)) (K K) g (K y g))
==========================================
rewrite in LAMBDA : (/\ z . z z) (/\ x . /\ y . x y) .
rewrites: 24 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: S (S (K K) (S K K) (S K K (S (S (K S) (S (K K) (S K K))) (S (S (K
    S) (K K)) (K K))))) (S (S (K S) (K K)) (K K) (S K K (S (S (K S) (S (K K) (S
    K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)))))
==========================================
rewrite in CURRYING : (/\ x y z . x y z) a b .
rewrites: 92 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: S (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K
    K))) (S (K K) (S K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (K K)) (
    K K))) a b) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (K K) (K K)))) (S (
    K K) (K K)) a b)
==========================================
rewrite in CURRYING : (/\ x y z . x y z) (/\ x y z . x y z) a b .
rewrites: 132 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: S (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K
    K))) (S (K K) (S K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (K K)) (
    K K))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)) (S (S (K S) (
    S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S
    (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (S K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S
    (S (K S) (K K)) (K K)))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (K
    K) (K K)))) (S (K K) (K K)))) a b) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S)))
    (S (K K) (K K)))) (S (K K) (K K)) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S)))
    (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K
    K) (S K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)))))) (
    S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (K K) (K K)))) (S (K K) (K K))))
    a b)) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (K K) (K K)))) (S (K K) (
    K K)) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)) (S (S (K S) (S
    (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K
    S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (S K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S
    (K S) (K K)) (K K)))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (K K) (
    K K)))) (S (K K) (K K)))) a b) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S
    (K K) (K K)))) (S (K K) (K K)) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S
    (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K)
    (S K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)))))) (S (
    S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (K K) (K K)))) (S (K K) (K K)))) a
    b))
==========================================
rewrite in CURRYING : (/\ x y z . (/\ x y z . x y z) y z) (/\ x y z . x y z) a
    b .
rewrites: 2627 in 1ms cpu (0ms real) (2627000 rewrites/second)
result Exp: S (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S)
    (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K
    S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S
    (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K
    K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))))) (S (S (K S) (S (
    K K) (K K))) (S (K K) (K S))))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S)))
    (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K
    K) (K S))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K
    S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (
    K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K
    K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))))) (S (S (K S) (S (S
    (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S)
    (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K
    S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (
    K K))) (S (K K) (K K))))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S
    (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (
    K K) (K S))))))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S
    (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (
    S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K
    S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (S (K
    S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))))) (S (S (
    K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K)
    (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K
    K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K
    S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K
    K) (K K))))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K
    K) (K K))) (S (K K) (K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K
    K))))))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S)
    (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K
    S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K
    K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))))))) (S (S (K S) (S (S
    (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S)
    (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (
    K K)))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))))))))))) (S (S (K S)
    (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S
    (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K)
    (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K
    K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K
    S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K
    K) (K S))))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (
    K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S
    (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K
    K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))))))) (S (S (K S) (S (S
    (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))))) (S (
    S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))))))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S
    (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K)
    (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (
    K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K
    S))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K
    K))) (S (K K) (K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))))) (
    S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K
    K) (K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)))))))) (S (S (K S)
    (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K
    K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)))))) (S (S (K S) (S (S (
    K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S)
    (S (K K) (K K))) (S (K K) (S K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K
    S) (K K)) (K K)))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (K K) (K
    K)))) (S (K K) (K K)))) a b (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (K K))
    (K K)) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S
    (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (S K K))))) (S (S (K S)
    (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (
    K K) (K S))) (S (K K) (K K)))) (S (K K) (K K)))) a b) (S (S (K S) (S (S (K
    S) (S (K K) (K S))) (S (K K) (K K)))) (S (K K) (K K)) (S (S (K S) (S (S (K
    S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S
    (K K) (K K))) (S (K K) (S K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K S)
    (K K)) (K K)))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (K K) (K
    K)))) (S (K K) (K K)))) a b)) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (
    S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K)
    (K S))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S)
    (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K
    S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K
    K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))))) (S (S (K S) (S (S
    (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S)
    (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K
    S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K)))
    (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S
    (K K) (K K))) (S (K K) (K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K
    S))))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (
    S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S)
    (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K
    K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))))))) (S (S (K S) (S (S
    (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))))) (S (
    S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S
    (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K)
    (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (
    K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K
    K) (K K))))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K
    K) (K K))) (S (K K) (K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K
    K)))))))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K
    S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (
    K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K
    K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))))))) (S (S (K S) (S (S
    (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))))) (S (
    S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K
    K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K
    K))) (S (K K) (S K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (K K)) (
    K K)))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (K K) (K K)))) (S (K
    K) (K K)))) a b (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)) (S (
    S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K
    S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (S K K))))) (S (S (K S) (S (K K)
    (K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K
    S))) (S (K K) (K K)))) (S (K K) (K K)))) a b) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K
    K) (K S))) (S (K K) (K K)))) (S (K K) (K K)) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K
    K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K
    K))) (S (K K) (S K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (K K)) (
    K K)))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (K K) (K K)))) (S (K
    K) (K K)))) a b))
==========================================
rewrite in CHURCH-BOOLEANS : and true false .
rewrites: 127 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: S (S (K S) (K K)) (K K)
==========================================
rewrite in CHURCH-BOOLEANS : and (and x y) z .
rewrites: 114 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: x (S (S (K S) (K K)) (K K) x y) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K
    S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K)))
    (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)))))) (S (S (
    K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))) x y) (S (S (K S) (K K)) (K K) (S (S
    (K S) (S (S (K S) (S (K K) (S K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)))) (S (S (K
    S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S
    (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (
    S (K K) (K K)))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)))) x y) z) (
    S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K
    S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (K K) (
    K K))) (S (K K) (K K)))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))) (S
    (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (S K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)))) (S (S (
    K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S)))
    (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (K K) (K
    K))) (S (K K) (K K)))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)))) x
    y) z)
==========================================
rewrite in CHURCH-BOOLEANS : and x (and y z) .
rewrites: 101 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: x (S (S (K S) (K K)) (K K) x (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (S K
    K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (
    S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K
    K) (K S))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)))))) (S (S (K S) (
    S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)))) y z)) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K
    S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K)))
    (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)))))) (S (S (
    K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))) x (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (
    S K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K
    S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K)))
    (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)))))) (S (S (
    K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)))) y z))
==========================================
rewrite in CHURCH-BOOLEANS : and (and true y) z .
rewrites: 132 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: y (S (S (K S) (K K)) (K K) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (S K
    K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (
    S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K
    K) (K S))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)))))) (S (S (K S) (
    S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)))) (S (K K) (S K K)) y) z) (S (S (K S) (S (S
    (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S)
    (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (
    K K)))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (S (S (
    K S) (S (K K) (S K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)))) (S (S (K S) (S (S (K S)
    (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K
    K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K
    K)))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)))) (S (K K) (S K K)) y)
    z)
==========================================
rewrite in CHURCH-BOOLEANS : and true (and y z) .
rewrites: 132 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: y (S (S (K S) (K K)) (K K) y z) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K
    S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K)))
    (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)))))) (S (S (
    K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))) y z)
==========================================
rewrite in CHURCH-BOOLEANS : and (and false y) z .
rewrites: 194 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: S (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K
    K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))) (S (S
    (K S) (S (S (K S) (S (K K) (S K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)))) (S (S (K
    S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S
    (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (
    S (K K) (K K)))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)))) (S (S (K
    S) (K K)) (K K)) y) z) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)) (S (S (
    K S) (S (S (K S) (S (K K) (S K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)))) (S (S (K S)
    (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S
    (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (
    K K) (K K)))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)))) (S (S (K S)
    (K K)) (K K)) y) z)
==========================================
rewrite in CHURCH-BOOLEANS : and false (and y z) .
rewrites: 127 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: S (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K
    K))) (S (K K) (K S))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K))) (S (S
    (K S) (K K)) (K K)) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (S K K))) (S (S (K S)
    (K K)) (K K)))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S
    (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (
    S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (
    S (K K) (K K)))) y z)) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)) (S (S (
    K S) (K K)) (K K)) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (S K K))) (S (S (K S) (
    K K)) (K K)))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (
    K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K S))))) (S (S
    (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (K K)))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S
    (K K) (K K)))) y z))
==========================================
rewrite in CHURCH-BOOLEANS : and (and false true) false t f .
rewrites: 243 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Var: f
==========================================
rewrite in CHURCH-BOOLEANS : and false (and true false) t f .
rewrites: 176 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Var: f
==========================================
rewrite in DISPLAY-CHURCH-NUMERALS : display(succ #5) .
rewrites: 418 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result NzNat: 6
==========================================
rewrite in DISPLAY-CHURCH-NUMERALS : display(succ' #5) .
rewrites: 418 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result NzNat: 6
==========================================
rewrite in DISPLAY-CHURCH-NUMERALS : display(succ (/\ x y . x)) .
rewrites: 182 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result [FindResult]: display(0, S (K #) (S K K))
==========================================
rewrite in DISPLAY-CHURCH-NUMERALS : display(succ' (/\ x y . x)) .
rewrites: 216 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result [FindResult]: display(1, S (K #) (S K K))
==========================================
rewrite in DISPLAY-CHURCH-NUMERALS : display(plus #5 #5) .
rewrites: 1384 in 1ms cpu (0ms real) (1384000 rewrites/second)
result NzNat: 10
==========================================
rewrite in DISPLAY-CHURCH-NUMERALS : display(plus #0 #5) .
rewrites: 1092 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result NzNat: 5
==========================================
rewrite in DISPLAY-CHURCH-NUMERALS : display(plus (succ #5) #4) .
rewrites: 1690 in 1ms cpu (0ms real) (1690000 rewrites/second)
result NzNat: 10
==========================================
rewrite in DISPLAY-CHURCH-NUMERALS : display(succ (plus #5 #4)) .
rewrites: 1705 in 1ms cpu (0ms real) (1705000 rewrites/second)
result NzNat: 10
==========================================
rewrite in DISPLAY-CHURCH-NUMERALS : display(mult #5 #5) .
rewrites: 1214 in 0ms cpu (0ms real) (1215215 rewrites/second)
result NzNat: 25
==========================================
rewrite in DISPLAY-CHURCH-NUMERALS : display(power #5 #3) .
rewrites: 3637 in 1ms cpu (1ms real) (3637000 rewrites/second)
result NzNat: 125
==========================================
rewrite in CHURCH-PAIRS : 1st (pair a b) .
rewrites: 178 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Var: a
==========================================
rewrite in CHURCH-PAIRS : 2nd (pair a b) .
rewrites: 187 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Var: b
==========================================
rewrite in CHURCH-PAIRS : pair (1st p) (2nd p) .
rewrites: 140 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: S (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S)
    (S (K K) (K S))) (S (K K) (K K)))) (S (K K) (K K))))) (S (S (K S) (S (K K)
    (K K))) (S (K K) (S K K))) (S (S K K) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K
    S) (K K)) (K K))) p) (S (S K K) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S
    (K K) (K K)))) (S (K K) (K K))) p)) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K
    S) (K K)) (K K)) (S (S K K) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (K K))
    (K K))) p) (S (S K K) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (K K) (K
    K)))) (S (K K) (K K))) p))
==========================================
rewrite in CHURCH-PAIRS : 1st (pair (1st p) (2nd p)) .
rewrites: 207 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: p (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)) p)
==========================================
rewrite in CHURCH-PAIRS : 1st p .
rewrites: 24 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: p (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)) p)
==========================================
rewrite in CHURCH-PAIRS : 2nd (pair (1st p) (2nd p)) .
rewrites: 211 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: p (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (K K) (K K)))) (S (K
    K) (K K)) p)
==========================================
rewrite in CHURCH-PAIRS : 2nd p .
rewrites: 29 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: p (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (K K) (K K)))) (S (K
    K) (K K)) p)
==========================================
rewrite in CHURCH-FIBONACCI : display(fibo #4) .
rewrites: 26362 in 24ms cpu (25ms real) (1054648 rewrites/second)
result NzNat: 3
==========================================
rewrite in CHURCH-FIBONACCI : display(fibo (mult #5 #2)) .
rewrites: 539942 in 614ms cpu (614ms real) (878087 rewrites/second)
result NzNat: 55
==========================================
rewrite in CHURCH-PREDECESSOR : display(pred #0) .
rewrites: 5719 in 1ms cpu (0ms real) (5719000 rewrites/second)
result Zero: 0
==========================================
rewrite in CHURCH-PREDECESSOR : display(pred #1) .
rewrites: 6481 in 2ms cpu (1ms real) (3240500 rewrites/second)
result Zero: 0
==========================================
rewrite in CHURCH-PREDECESSOR : display(pred #5) .
rewrites: 24971 in 22ms cpu (23ms real) (1085884 rewrites/second)
result NzNat: 4
==========================================
rewrite in CHURCH-SUBTRACTION : display(sub #5 #3) .
rewrites: 436874 in 882ms cpu (883ms real) (494836 rewrites/second)
result NzNat: 2
==========================================
rewrite in CHURCH-SUBTRACTION : display(sub #3 #5) .
rewrites: 192903 in 453ms cpu (453ms real) (424961 rewrites/second)
result Zero: 0
==========================================
rewrite in CHURCH-RELATIONS : equal (mult #5 #3) (pred (power #2 #4)) t f .
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> KILLED IT AFTER >1h
==========================================
rewrite in CHURCH-RELATIONS : equal (mult #5 #3) (succ (power #2 #4)) t f .
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> KILLED IT
==========================================
rewrite in FIXED-POINT-COMBINATORS : Y-name .
rewrites: 46 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: S (S (S (K S) (S (K K) (S K K))) (S (S (K S) (S (S (K S) (K K)) (K
    K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)))) (S (S (K S) (S (K K) (S K K))) (S (S (K S)
    (S (S (K S) (K K)) (K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K))))
==========================================
rewrite in FIXED-POINT-COMBINATORS : Y-value .
rewrites: 151 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: S (S (S (K S) (S (K K) (S K K))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (
    K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K
    K))) (S (S (K S) (K K)) (K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K S)
    (K K)) (K K)))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (K K) (K
    K)))) (S (K K) (K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (S K K))) (S (S (K S) (S (S (
    K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S)
    (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K)))
    (S (S (K S) (K K)) (K K)))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (
    K K) (K K)))) (S (K K) (K K)))))
==========================================
rewrite in FIXED-POINT-COMBINATORS : Y-Turing .
rewrites: 39 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: S (S (S (K S) (K K)) (K K) (S (S (K S) (S (S (K S) (K K)) (K K))) (
    S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (S K K))) (S (K K) (S K K)))) (S (S (K S) (
    K K)) (K K))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (S K K))) (S (K K) (S K
    K)))) (S (S (K S) (K K)) (K K)) (S (S (K S) (S (S (K S) (K K)) (K K))) (S (
    S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (S K K))) (S (K K) (S K K)))) (S (S (K S) (K
    K)) (K K)))))
==========================================
rewrite in FIXED-POINT-COMBINATORS : Y-Turing-value .
rewrites: 121 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result Exp: S (S (S (K S) (K K)) (K K) (S (S (K S) (S (S (K S) (K K)) (K K))) (
    S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K
    S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K)))
    (S (K K) (S K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (S K K)))))) (S
    (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)))))) (S (S (K S) (S (S (
    K S) (S (K K) (K S))) (S (K K) (K K)))) (S (K K) (K K)))))) (S (S (K S) (S
    (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K
    S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (S K
    K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (S K K)))))) (S (S (K S) (S (K
    K) (K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)))))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (
    K S))) (S (K K) (K K)))) (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (S (S (K S) (K K)) (K
    K))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K
    K) (K S))) (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (S (K S) (S (K K) (K
    K))) (S (K K) (S K K))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (S K
    K)))))) (S (S (K S) (S (K K) (K K))) (S (S (K S) (K K)) (K K)))))) (S (S (K
    S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S (K K) (K K)))) (S (K K) (K K))))))
==========================================
rewrite in FACTORIALS : display(factorial-name #2) .
rewrites: 317798 in 712ms cpu (712ms real) (445787 rewrites/second)
result NzNat: 2
==========================================
rewrite in FACTORIALS : display(factorial-value #2) .
rewrites: 318189 in 685ms cpu (687ms real) (463902 rewrites/second)
result NzNat: 2
==========================================
rewrite in FACTORIALS : display(factorial-Turing #2) .
rewrites: 317838 in 678ms cpu (679ms real) (468168 rewrites/second)
result NzNat: 2
==========================================
rewrite in FACTORIALS : display(factorial-Turing-value #2) .
rewrites: 318296 in 701ms cpu (701ms real) (453482 rewrites/second)
result NzNat: 2
==========================================
rewrite in FACTORIALS : display(factorial-fix #2) .
rewrites: 317659 in 678ms cpu (678ms real) (467904 rewrites/second)
result NzNat: 2
==========================================
rewrite in LAMBDA-WITH-BUILTINS : display((/\ x . /\ y . + x (y 7)) 5 (/\ y . *
    y 3)) .
rewrites: 82 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result NzNat: 26
==========================================
rewrite in LAMBDA-WITH-BUILTINS : display((/\ x y . if x (* (y x) x) (/\ y . y
    x)) 3 (/\ x . * 2 x)) .
rewrites: 182 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result NzNat: 18
==========================================
rewrite in LAMBDA-WITH-BUILTINS : display((/\ x y . if x (* (y x) x) (/\ y . y
    x)) 0 (/\ x . * 2 x)) .
rewrites: 146 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result [Exp,FindResult]: display(S (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K S))) (S
    (K K) (K K)))) (S (K K) (K K)) 0 (S (S (K *) (K 2)) (S K K))) (S (S (K S) (
    S (K K) (K K))) (S (K K) (S K K)) 0 (S (S (K *) (K 2)) (S K K))))
==========================================
rewrite in LAMBDA-WITH-BUILTINS : display((/\ x y . if x (* (y x) x) (/\ y . y
    x)) x (/\ x . * 2 x)) .
rewrites: 154 in 0ms cpu (0ms real) (~ rewrites/second)
result [Exp,FindResult]: display-if(display(x), * (S (S (K S) (S (S (K S) (K
    K)) (K K))) (S (K K) (S K K)) x (S (S (K *) (K 2)) (S K K))) (S (K K) (S K
    K) x (S (S (K *) (K 2)) (S K K))), S (S (S (K S) (S (S (K S) (S (K K) (K
    S))) (S (K K) (K K)))) (S (K K) (K K)) x (S (S (K *) (K 2)) (S K K))) (S (S
    (K S) (S (K K) (K K))) (S (K K) (S K K)) x (S (S (K *) (K 2)) (S K K))))
==========================================
rewrite in FACTORIALS-WITH-BUILTINS : display(factorial-name 10) .
rewrites: 3846 in 5ms cpu (5ms real) (641106 rewrites/second)
result NzNat: 3628800
==========================================
rewrite in FACTORIALS-WITH-BUILTINS : display(factorial-value 10) .
rewrites: 6466 in 7ms cpu (8ms real) (808351 rewrites/second)
result NzNat: 3628800
==========================================
rewrite in FACTORIALS-WITH-BUILTINS : display(factorial-Turing 10) .
rewrites: 4161 in 5ms cpu (5ms real) (693615 rewrites/second)
result NzNat: 3628800
==========================================
rewrite in FACTORIALS-WITH-BUILTINS : display(factorial-Turing-value 10) .
rewrites: 7343 in 9ms cpu (10ms real) (734373 rewrites/second)
result NzNat: 3628800
==========================================
rewrite in FACTORIALS-WITH-BUILTINS : display(factorial-fix 10) .
rewrites: 3341 in 3ms cpu (4ms real) (835458 rewrites/second)
result NzNat: 3628800
Bye.
bash-3.2$ 